Capitulo: Vigas empotradas
En el campo de la ingeniería, se denomina viga a un elemento
estructural lineal que trabaja principalmente a flexión y en algunos casos en
torsión. En las vigas, la dimensión que predomina es la longitud y suele ser
horizontal.Recordemos que a través del tiempo, el hombre se ha dedicado a estudiar estar parte de la ingeniería, en ella encontramos la viga de Bernaulli, la viga de Euler y otros mas, teniendo en cuenta que cada estudio tiene puntos de vistas diferentes.
El esfuerzo de flexión provoca tensiones de tracción y
comprensión, las cuales se calculan relacionando el momento flector y el
segundo momento de inercia. También se puede producir tensiones por torsión,
sobre todo en las vigas que forman el perímetro exterior de un forjado. La viga
se estudia estructural-mente en forma de un prisma mecánico.Ademas debemos tener en cuenta las deformaciones por parte delo propio peso de la viga, las fuerzas del viento, movimiento sísmico y otros factores mas.
Existen diferentes casos de empotramiento de una viga, una
puede ser apoyada, sin apoyo, etc. Para ello existen formulas para ciertos
casos. Nosotros en nuestro problema solo trabajaremos aplicando nuestros
conocimientos de física y mecánica.
La fórmula para hallar el momento en un punto de referencia
es
M = r x F
Donde:
r : vector posición de la fuerza
F: Fuerza aplicada
Además tenemos que tener en cuenta las condiciones de
equilibrio. La fuerza resultante del cuerpo es igual a cero, ya sea en reposo o
en velocidad constante.
F1+F2+F3+...+Fn = Fr = 0
Donde:
Fr: Fuerza resultante
Otra condición que se debe tener en
cuenta es la de momento, por condición de equilibro nos dice que la suma de
momentos debe ser igual a cero, ya sea en reposo o en velocidad constante.
M1+M2+M3+M4+....+Mn = Mr = 0
Donde:
Mr: Momento resultante
Para nuestro ejercicio trabajaremos con estas condiciones, para
poder hallar las reacciones en los puntos que se nos pidan.
Ejercicios
Se tiene una viga empotrada y con puntos de apoyo, hallar las reacciones en A y en B
Solucion;
Para nuestro problema, nos piden hallar las reacciones en A y B.
Dato:
W=800kgf/m
E=21000000N/m
L=12m
1.Algoritmo
INICIO
//LEER DATOS
Leer Q , A , E , A
//PROCESO
INICIO
Ma
= Q*A*A/32 – 576/2
Ra
= 5*Q*A – 25*Q*A/8 + Q*A/128 + 72/A
Rb=
25*A*Q/8 – Q*A/128 – 72/A
//MOSTRANDO RESULTADOS
Mostrar
MA
Mostrar
RA
Mostrar
Ra
DATOS DE SALIDA
Momento
en A: MA ; Reacción en A: Ra ; Reacción en B: Rb
2.Diagrama de flujo
#include
<iostream >
using
namespace std;
float
Sumar(float Num1, float Num2);
float
Sumar1(float n1, float n2,float n3);
float
Sumar2(float m1, float m2, float m3, float m4);
//principal
int main ()
{
//variables
float
q,a,E,Rb,Ra,Ma,Mb,s,teta;
const int I
= 4135;
//entrada
cout <<"Ingresar fuerza de aplicacion en la vida
: "; cin>>q;
cout <<"Ingresar longitud de la viga : ";
cin>>a;
cout <<"Ingresar Modulo de Young del material de
la viga : "; cin>>E;
//proceso
Ma = Sumar((q*a*a)/(32),-288);
Rb = Sumar1(25*q*a/8,-q*a/128,-72/a);
Ra = Sumar2(5*q*a,-25*q*a/8,q*a/128,72/a);
//salida
cout <<"Momento en la fuerza A :
"<<Ma<<"\n";
cout <<"Reaccion en B :
"<<Rb<<"\n";
cout <<"Reaccion en A :
"<<Ra<<"\n";
}
//Funcion sumar
float Sumar(float Num1,float Num2) {
//variables
float Ma;
//proceso
Ma = Num1 + Num2;
// salida
return Ma;
}
//reaccion en b
float
Sumar1(float n1, float n2,float n3) {
//variable
float Rb;
//proceso
Rb = n1 + n2 + n3;
//salida
return Rb;
}
float
Sumar2(float m1, float m2, float m3, float m4){
//variable
float Ra;
//p´reoceso
Ra = m1 + m2 + m3 + m4;
//salida
return Ra;
// salida
system("PAUSE");
}
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